1437. Найдите значение логарифмического выражения: а) \(3^{\log_3 8}\); б) \(4^{\log_2 8}\); в) \(12^{\log_{12}1,3}\); г) \((1/4)^{\log_{1/4}7}\).

Используем свойство \(a^{\log_a x}=x\) при \(a>0\), \(a\ne1\), \(x>0\). В пункте б) сначала представим 4 как \(2^2\).

а) \(3^{\log_3 8}=8\).

б) \(4^{\log_2 8}=(2^2)^{\log_2 8}=((2^{\log_2 8})^2)=8^2=64\).

в) \(12^{\log_{12}1,3}=1,3\).

г) \((1/4)^{\log_{1/4}7}=7\).

Ответ: а) 8; б) 64; в) 1,3; г) 7.