1435. Тело падает с высоты 30 м. Какое расстояние оно проходит в течение последней секунды своего падения?

При свободном падении без начальной скорости используем формулу \(s=\frac{gt^2}{2}\), где \(g=10\ \text{м/с}^2\).

1. Найдём всё время падения: \(30=5t^2\), поэтому \(t=\sqrt6\ \text{с}\).
2. За первую часть падения, продолжавшуюся \(\sqrt6-1\) с, тело прошло \(s_1=5(\sqrt6-1)^2\) м.
3. Расстояние за последнюю секунду: \(s_{\text{посл}}=30-5(\sqrt6-1)^2=30-5(7-2\sqrt6)=10\sqrt6-5\ \text{м}\).

Ответ: \(10\sqrt6-5\approx19.5\ \text{м}\).