1439. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Вычислите, на какой высоте будет тело через 2 с, 6 с, 8 с и 9 с, считая от начала движения. Ответы объясните. Для упрощения расчётов принять g равным 10 м/с².

Высоту тела относительно точки броска найдём по формуле:

\[h=v_0t-\frac{gt^2}{2}=40t-5t^2.\]

1. При \(t=2\ \text{с}\): \(h=40\cdot2-5\cdot2^2=80-20=60\ \text{м}\).
2. При \(t=6\ \text{с}\): \(h=40\cdot6-5\cdot6^2=240-180=60\ \text{м}\). Тело находится на той же высоте, что и через 2 с, но движется уже вниз.
3. При \(t=8\ \text{с}\): \(h=40\cdot8-5\cdot8^2=320-320=0\ \text{м}\). Тело вернулось в точку броска.
4. При \(t=9\ \text{с}\): \(h=40\cdot9-5\cdot9^2=360-405=-45\ \text{м}\). Тело находится на 45 м ниже точки броска.

Ответ: через 2 с — 60 м; через 6 с — 60 м; через 8 с — 0 м; через 9 с — −45 м относительно точки броска.