1438. Найдите значение числового выражения: а) 2^(3 + log₂ 9); б) 7^(1 + log₇ 4); в) (1/6)^(2 + log₁/₆(20/6)); г) (√7)^(4 + log₇ 0,5).

Применяем свойства a^(m+n) = a^m·a^n и a^(logₐ b) = b.

1. а) 2^(3 + log₂ 9) = 2³·9 = 72.
2. б) 7^(1 + log₇ 4) = 7·4 = 28.
3. в) (1/6)^(2 + log₁/₆(20/6)) = (1/6)²·(20/6) = 5/54.
4. г) (√7)^(4 + log₇ 0,5) = 7²·(0,5)^(1/2) = 49/√2 = 49√2/2.

Ответ: а) 72; б) 28; в) 5/54; г) 49√2/2.