1440. Найдите значение числового выражения: а) 8^(2 log₂ 3); б) 6^(−3 log₆ 2); в) 3^(4 log₃ 2); г) 5^(−2 log₅ 3).

Представим коэффициент при логарифме как показатель степени основания: k·logₐ b = logₐ(b^k).

1. а) 8^(2 log₂ 3) = (2³)^(2 log₂ 3) = 3⁶ = 729.
2. б) 6^(−3 log₆ 2) = 2^−3 = 1/8.
3. в) 3^(4 log₃ 2) = 2⁴ = 16.
4. г) 5^(−2 log₅ 3) = 3^−2 = 1/9.

Ответ: а) 729; б) 1/8; в) 16; г) 1/9.