144. Выполните действие: а) $\frac{a^2+ax+x^2}{x-1}:\frac{a^3-x^3}{x^2-1}$; б) $\frac{ap^2-9a}{p^3-8}:\frac{p+3}{2p-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 144. Выполните действие: а) $\frac{a^2+ax+x^2}{x-1}:\frac{a^3-x^3}{x^2-1}$; б) $\frac{ap^2-9a}{p^3-8}:\frac{p+3}{2p-4}$.$ Фото задания

144. Выполните действие: а) $\frac{a^2+ax+x^2}{x-1}:\frac{a^3-x^3}{x^2-1}$; б) $\frac{ap^2-9a}{p^3-8}:\frac{p+3}{2p-4}$.

Accepted Answer

а) Разложим разность кубов и разность квадратов на множители:
$\frac{a^2+ax+x^2}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(a-x)(a^2+ax+x^2)}=\frac{x+1}{a-x}$.
Ограничения исходного выражения: $x\ne1,\ x\ne-1,\ a\ne x$.
б) Разложим числитель и знаменатель на множители:
$\frac{a(p-3)(p+3)}{(p-2)(p^2+2p+4)}\cdot\frac{2(p-2)}{p+3}=\frac{2a(p-3)}{p^2+2p+4}$.
Ограничения исходного выражения: $p\ne2,\ p\ne-3$.

144. Выполните действие: а) \(\frac{a^2+ax+x^2}{x-1}:\frac{a^3-x^3}{x^2-1}\); б) \(\frac{ap^2-9a}{p^3-8}:\frac{p+3}{2p-4}\).

Ответ: