1441. Знайдіть корінь рівняння: 7) \( \frac{1}{6}y - (0,5 + \frac{8}{9}y) = \frac{1}{9}y - (\frac{1}{3} + y) \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки.
   \( \frac{1}{6}y - 0,5 - \frac{8}{9}y = \frac{1}{9}y - \frac{1}{3} - y \)
2. Шаг 2: Приводим подобные члены в левой части.
   \( (\frac{1}{6} - \frac{8}{9})y - 0,5 = (\frac{1}{9} - 1)y - \frac{1}{3} \)
3. Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю (18).
   \( (\frac{3}{18} - \frac{16}{18})y - 0,5 = (\frac{1}{9} - \frac{9}{9})y - \frac{1}{3} \)
4. Шаг 4: Упрощаем.
   \( -\frac{13}{18}y - 0,5 = -\frac{8}{9}y - \frac{1}{3} \)
5. Шаг 5: Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель (18), чтобы избавиться от дробей.
   \( 18 \cdot (-\frac{13}{18}y) - 18 \cdot 0,5 = 18 \cdot (-\frac{8}{9}y) - 18 \cdot \frac{1}{3} \)
6. Шаг 6: Упрощаем.
   \( -13y - 9 = -16y - 6 \)
7. Шаг 7: Переносим члены с 'y' в одну сторону, а постоянные - в другую.
   \( 16y - 13y = 9 - 6 \)
8. Шаг 8: Приводим подобные члены.
   \( 3y = 3 \)
9. Шаг 9: Находим 'y', разделив обе части на 3.
   \( y = \frac{3}{3} = 1 \)

Ответ: y = 1