1441. Знайдіть корінь рівняння: 8) \( \frac{3}{5}(3 - 2z) = \frac{2}{5}(9 - z) - 0,3(z - 9) \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки.
   \( \frac{9}{5} - \frac{6}{5}z = \frac{18}{5} - \frac{2}{5}z - 0,3z + 2,7 \)
2. Шаг 2: Переводим десятичные дроби в обыкновенные.
   \( \frac{9}{5} - \frac{6}{5}z = \frac{18}{5} - \frac{2}{5}z - \frac{3}{10}z + \frac{27}{10} \)
3. Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю (10).
   \( \frac{18}{10} - \frac{12}{10}z = \frac{36}{10} - \frac{4}{10}z - \frac{3}{10}z + \frac{27}{10} \)
4. Шаг 4: Приводим подобные члены в правой части.
   \( \frac{18}{10} - \frac{12}{10}z = \frac{63}{10} - \frac{7}{10}z \)
5. Шаг 5: Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от знаменателей.
   \( 18 - 12z = 63 - 7z \)
6. Шаг 6: Переносим члены с 'z' в одну сторону, а постоянные - в другую.
   \( 18 - 63 = 12z - 7z \)
7. Шаг 7: Приводим подобные члены.
   \( -45 = 5z \)
8. Шаг 8: Находим 'z', разделив обе части на 5.
   \( z = \frac{-45}{5} = -9 \)

Ответ: z = -9