145 На приёме в посольстве встретились две делегации, в каждой из которых бы-ло несколько дипломатов (больше одного). Каждый дипломат одной делега-ции пожал руку каждому дипломату второй делегации. Сколько было членов в каждой делегации, если всего произошло 143 рукопожатия?

Привет! Эта задача на комбинаторику, а точнее, на решение квадратного уравнения. Давай разберемся!

Пусть в первой делегации было x дипломатов, а во второй — y дипломатов.

Каждый дипломат из первой делегации пожал руку каждому дипломату из второй. Это значит, что количество рукопожатий равно произведению числа дипломатов в первой делегации на число дипломатов во второй делегации.

Итак, у нас есть уравнение:

\[ x \times y = 143 \]

Нам нужно найти два целых числа (больше одного, как сказано в условии), произведение которых равно 143. Давай попробуем разложить 143 на множители:

143 можно разделить на 11:

\[ 143 \div 11 = 13 \]

Значит, у нас есть два варианта:

• Первая делегация: 11 человек, вторая делегация: 13 человек.
• Первая делегация: 13 человек, вторая делегация: 11 человек.

Поскольку в условии сказано, что в каждой делегации было несколько дипломатов (то есть больше одного), оба эти варианта подходят.

Ответ: В одной делегации было 11 членов, а в другой — 13.