147. Сумма двух чисел равна 46, а сумма их квадратов равна 1130. Найдите эти числа.

Обозначим числа через x и y. Используем равенство: квадрат суммы равен сумме квадратов плюс удвоенное произведение.

x·y = (46² − 1130) : 2 = 493.

Тогда числа имеют сумму 46 и произведение 493. Дискриминант уравнения t² − 46t + 493 = 0 равен 46² − 4·493 = 144, его корни: (46 − 12) : 2 = 17 и (46 + 12) : 2 = 29.

Ответ: 17 и 29.