152. Двузначное число в 6 раз больше суммы его цифр. Если из этого числа вычесть произведение его цифр, то получится 34. Найдите исходное число.

Пусть цифры числа — a и b. Тогда 10a + b = 6(a + b), откуда 4a = 5b.

Цифры должны быть целыми от 0 до 9. Из равенства следует, что a = 5 и b = 4, значит, число — 54.

Проверка: 54 = 6·(5 + 4), а 54 − 5·4 = 34.

Ответ: 54.