148) Упростить: $\dfrac{x^2-xy}{y-x}\cdot\dfrac{y-x}{x^2}+\dfrac{y-x}{2x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 148) Упростить: $\dfrac{x^2-xy}{y-x}\cdot\dfrac{y-x}{x^2}+\dfrac{y-x}{2x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим множитель $y-x$ в произведении и разложим числитель на множители:

$\dfrac{x(x-y)}{x^2}+\dfrac{y-x}{2x}=\dfrac{x-y}{x}-\dfrac{x-y}{2x}$, поскольку $y-x=-(x-y)$.

Приведём к общему знаменателю:

$\dfrac{2(x-y)-(x-y)}{2x}=\dfrac{x-y}{2x}$.

Записанный результат верен. В исходном выражении необходимо $x\ne0$ и $y\ne x$.

Ответ: $\dfrac{x-y}{2x}$.

148) Упростить: \(\dfrac{x^2-xy}{y-x}\cdot\dfrac{y-x}{x^2}+\dfrac{y-x}{2x}\).