81) Упростить: \(2c-\dfrac{2c-18}{c+3}\).

Приведём выражение к общему знаменателю:

\(2c-\dfrac{2c-18}{c+3}=\dfrac{2c(c+3)-(2c-18)}{c+3}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(\dfrac{2c^2+6c-2c+18}{c+3}=\dfrac{2c^2+4c+18}{c+3}\).

Записанный результат \(6\) неверен: при приведении к общему знаменателю пропущено умножение \(2c\) на \(c+3\), а числитель \(2c-18\) не равен \(2(c-3)(c+3)\). Исходное выражение определено при \(c\ne-3\).

Ответ: \(\dfrac{2c^2+4c+18}{c+3}\), где \(c\ne-3\).