148. Упростите выражение: $\dfrac{x^2-xy}{y-1}\cdot\dfrac{y-1}{x^2}+\dfrac{y-x}{2x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 148. Упростите выражение: $\dfrac{x^2-xy}{y-1}\cdot\dfrac{y-1}{x^2}+\dfrac{y-x}{2x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим общий множитель в произведении, учитывая, что исходные знаменатели не равны нулю:

$\dfrac{x^2-xy}{y-1}\cdot\dfrac{y-1}{x^2}+\dfrac{y-x}{2x}=\dfrac{x(x-y)}{x^2}+\dfrac{y-x}{2x}=\dfrac{x-y}{x}-\dfrac{x-y}{2x}=\dfrac{x-y}{2x}.$

Ограничения: $x\ne0$, $y\ne1$.

Ответ: $\dfrac{x-y}{2x}$, при $x\ne0$, $y\ne1$.

148. Упростите выражение: \(\dfrac{x^2-xy}{y-1}\cdot\dfrac{y-1}{x^2}+\dfrac{y-x}{2x}\).