152. Упростите выражение: \((a+4)\cdot\dfrac{a+6}{a^2-16}-\dfrac{a-6}{a-4}\).

Разложим разность квадратов в знаменателе и сократим:

\((a+4)\cdot\dfrac{a+6}{a^2-16}-\dfrac{a-6}{a-4}=(a+4)\cdot\dfrac{a+6}{(a-4)(a+4)}-\dfrac{a-6}{a-4}=\dfrac{a+6}{a-4}-\dfrac{a-6}{a-4}=\dfrac{12}{a-4}.\)

Из исходного выражения следует, что \(a\ne4\) и \(a\ne-4\).

Ответ: \(\dfrac{12}{a-4}\), при \(a\ne4,-4\).