163. Упростите выражение: \(\dfrac{a}{a+c}-\dfrac{2ac}{a^2-c^2}+\dfrac{c}{a-c}\).

Разложим разность квадратов и приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{a}{a+c}-\dfrac{2ac}{a^2-c^2}+\dfrac{c}{a-c}=\dfrac{a(a-c)-2ac+c(a+c)}{(a-c)(a+c)}=\dfrac{a^2-2ac+c^2}{(a-c)(a+c)}=\dfrac{(a-c)^2}{(a-c)(a+c)}=\dfrac{a-c}{a+c}.\)

Ограничения исходного выражения: \(a+c\ne0\), \(a-c\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{a-c}{a+c}\), при \(a\ne c\) и \(a\ne-c\).