15.(1 балл) Найдите область определения функции f(x) = log(9-5x)

Решение:

Область определения логарифмической функции определяется условием, что аргумент логарифма должен быть строго больше нуля.

Для функции \( f(x) = \log_a(g(x)) \) условие такое: \( g(x) > 0 \).

В нашем случае \( g(x) = 9 - 5x \). Следовательно, нам нужно решить неравенство:

\[ 9 - 5x > 0 \]\[ -5x > -9 \]\[ 5x < 9 \]\[ x < \frac{9}{5} \]\[ x < 1.8 \]

Ответ: \( (-\infty; 1.8) \)