15. (1 балл) Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = x² - 7x + 3 в точке Хо = 4.

Решение:

Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке \( x_0 \) равен значению производной этой функции в данной точке, то есть \( y'(x_0) \).

Найдем производную функции \( y = x^2 - 7x + 3 \):

\( y' = (x^2 - 7x + 3)' = 2x - 7 \).

Теперь найдем значение производной в точке \( x_0 = 4 \):

\( y'(4) = 2 \cdot 4 - 7 = 8 - 7 = 1 \).

Ответ: 1.