15.11. Вынесите множитель из-под знака корня: а) √(a³); б) √(b⁵); в) √(c⁷); г) √(d¹¹).

Для действительных переменных учитываем, что \(\sqrt{x^2}=|x|\).

1. а) \(\sqrt{a^3}=\sqrt{a^2\cdot a}=|a|\sqrt{a}\).
2. б) \(\sqrt{b^5}=\sqrt{b^4\cdot b}=b^2\sqrt{b}\).
3. в) \(\sqrt{c^7}=\sqrt{c^6\cdot c}=|c|^3\sqrt{c}\).
4. г) \(\sqrt{d^{11}}=\sqrt{d^{10}\cdot d}=|d|^5\sqrt{d}\).

В каждом выражении область определения требует, чтобы подкоренная переменная была неотрицательной.