15.17. Упростите выражение: а) √(x²y⁴); б) √(z⁶t⁸); в) √(m¹²n¹⁶); г) √(p⁸q¹⁰).

Применяем √u² = |u|; чётные степени переменных неотрицательны.

1. а) √(x²y⁴) = √(x²)√((y²)²) = |x|y².
2. б) √(z⁶t⁸) = √((z³)²)√((t⁴)²) = |z³|t⁴.
3. в) √(m¹²n¹⁶) = √((m⁶)²)√((n⁸)²) = m⁶n⁸.
4. г) √(p⁸q¹⁰) = √((p⁴)²)√((q⁵)²) = p⁴|q⁵|.

Ответ: а) |x|y²; б) |z³|t⁴; в) m⁶n⁸; г) p⁴|q⁵|.