15.18. Упростите выражение: а) √(25a⁴b⁶); б) √((81/49)p¹²q²⁰); в) √(36m²n⁸); г) √((1/4)r¹⁸s²).

Выносим из-под корня квадраты множителей; для переменных, квадрат которых может быть отрицательным до возведения в квадрат, используем модуль.

1. а) √(25a⁴b⁶) = 5a²|b³|.
2. б) √((81/49)p¹²q²⁰) = (9/7)p⁶q¹⁰.
3. в) √(36m²n⁸) = 6|m|n⁴.
4. г) √((1/4)r¹⁸s²) = (1/2)|r⁹s|.

Ответ: а) 5a²|b³|; б) (9/7)p⁶q¹⁰; в) 6|m|n⁴; г) (1/2)|r⁹s|.