15.23. а) \((\sqrt a+\sqrt b)^2\); б) \((\sqrt x-3\sqrt y)^2\); в) \((\sqrt m-\sqrt n)^2\); г) \((\sqrt t+2\sqrt x)^2\).

Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности: \((p+q)^2=p^2+2pq+q^2\), \((p-q)^2=p^2-2pq+q^2\).

1. а) \((\sqrt a+\sqrt b)^2=a+2\sqrt{ab}+b\).
2. б) \((\sqrt x-3\sqrt y)^2=x-6\sqrt{xy}+9y\).
3. в) \((\sqrt m-\sqrt n)^2=m-2\sqrt{mn}+n\).
4. г) \((\sqrt t+2\sqrt x)^2=t+4\sqrt{tx}+4x\).

Ответ: а) \(a+2\sqrt{ab}+b\); б) \(x-6\sqrt{xy}+9y\); в) \(m-2\sqrt{mn}+n\); г) \(t+4\sqrt{tx}+4x\).