15.24. а) \((\sqrt2+4)^2\); б) \((\sqrt5-1)^2\); в) \((2+\sqrt{17})^2\); г) \((3-\sqrt8)^2\).

Раскрываем скобки по формулам квадрата суммы и разности.

1. а) \((\sqrt2+4)^2=2+8\sqrt2+16=18+8\sqrt2\).
2. б) \((\sqrt5-1)^2=5-2\sqrt5+1=6-2\sqrt5\).
3. в) \((2+\sqrt{17})^2=4+4\sqrt{17}+17=21+4\sqrt{17}\).
4. г) \((3-\sqrt8)^2=9-6\sqrt8+8=17-12\sqrt2\), так как \(\sqrt8=2\sqrt2\).

Ответ: а) \(18+8\sqrt2\); б) \(6-2\sqrt5\); в) \(21+4\sqrt{17}\); г) \(17-12\sqrt2\).