15. 4 - 2/5 * 10/3 + (3/4 - 1/8) : 5/6

Решение:

1. Выполним умножение: \( \frac{2}{5} \times \frac{10}{3} = \frac{2 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{1}{8} = \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{5}{8} \).
3. Выполним деление: \( \frac{5}{8} \div \frac{5}{6} = \frac{5}{8} \times \frac{6}{5} = \frac{5 \cdot 6}{8 \cdot 5} = \frac{30}{40} = \frac{3}{4} \).
4. Теперь выполним вычитание: \( 4 - \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3} = \frac{12}{3} - \frac{4}{3} = \frac{8}{3} \).
5. Наконец, выполним сложение: \( \frac{8}{3} + \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{32}{12} + \frac{9}{12} = \frac{41}{12} \).

Ответ: 41/12