15.4. Сколькими способами можно рассадить 4 учащихся на 25 местах?

Решение:

Это задача на размещение, так как порядок посадки важен (разные места считаются различными).

Используем формулу для размещений: \( A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} \), где \( n \) — общее количество мест, \( k \) — количество учащихся.

В данном случае \( n=25 \) (места) и \( k=4 \) (учащиеся).

\[ A_{25}^4 = \frac{25!}{(25-4)!} = \frac{25!}{21!} = 25 \times 24 \times 23 \times 22 \]

Вычислим произведение:

\[ 25 \times 24 = 600 \]
\[ 23 \times 22 = 506 \]
\[ 600 \times 506 = 303600 \]

Ответ: 303600 способов.