15. а) (x − 3)/(x − 1) = 3 − 2x; б) (2x + 6)/(x + 2) = x + 3; в) (x − 3)/(x + 1) = −2x + 1; г) (3x − 2)/(x − 2) = x + 1.

а) Область допустимых значений: x ≠ 1. Умножим уравнение на x − 1: x − 3 = (3 − 2x)(x − 1). После раскрытия скобок получаем 2x² − 4x = 0, то есть 2x(x − 2) = 0. Оба корня допустимы: x = 0, 2.

б) ОДЗ: x ≠ −2. После умножения на x + 2 получаем 2x + 6 = (x + 3)(x + 2), то есть (x + 3)x = 0. Корни x = −3 и x = 0 допустимы.

в) ОДЗ: x ≠ −1. Умножаем на x + 1: x − 3 = (−2x + 1)(x + 1). Получаем x² + x − 2 = 0, откуда x = 1 или x = −2; оба корня допустимы.

г) ОДЗ: x ≠ 2. Умножаем на x − 2: 3x − 2 = (x + 1)(x − 2). Получаем x² − 4x = 0, поэтому x = 0 или x = 4; оба корня допустимы.

Ответ: а) 0, 2; б) −3, 0; в) −2, 1; г) 0, 4.