17. Решите графически неравенство: а) x² − 1 ≤ 0; б) (x + 1)² > 4; в) 4 − x² ≥ 0; г) x² − 2x < 3.

а) x² − 1 = (x − 1)(x + 1). Парабола не выше оси Ox между корнями, включая их: x ∈ [−1; 1].

б) Парабола (x + 1)² расположена выше прямой y = 4 вне точек пересечения. Из (x + 1)² = 4 получаем x = −3 и x = 1, поэтому x ∈ (−∞; −3) ∪ (1; +∞).

в) Условие равносильно x² ≤ 4, поэтому x ∈ [−2; 2].

г) Переносим всё влево: x² − 2x − 3 < 0. Корни квадратного трёхчлена −1 и 3; он отрицателен между корнями. Поэтому x ∈ (−1; 3).

Ответ: а) [−1; 1]; б) (−∞; −3) ∪ (1; +∞); в) [−2; 2]; г) (−1; 3).