15. Длина аквариума 90 см, ширина – в 2 раза меньше, высота – \( \frac{7}{9} \) длины. Найдите объем аквариума. Ответ дайте в кубических дециметрах.

Краткая запись:

• Длина (a): 90 см
• Ширина (b): в 2 раза меньше длины
• Высота (h): \( \frac{7}{9} \) длины
• Найти: Объем аквариума (V) в дм³ — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем ширину (b).
   \( b = 90 \text{ см} : 2 = 45 \) см.
2. Шаг 2: Вычисляем высоту (h).
   \( h = 90 \text{ см} \cdot \frac{7}{9} = 10 \text{ см} \cdot 7 = 70 \) см.
3. Шаг 3: Вычисляем объем аквариума в кубических сантиметрах.
   \( V = a \cdot b \cdot h = 90 \text{ см} \cdot 45 \text{ см} \cdot 70 \text{ см} = 283500 \) см³.
4. Шаг 4: Переводим объем в кубические дециметры. (1 дм = 10 см, следовательно 1 дм³ = 1000 см³).
   \( V = 283500 \text{ см}³ : 1000 \text{ см}³/дм³ = 283.5 \) дм³.

Ответ: 283.5 дм³.