15) f(x)=\(\frac{\sqrt{x+5}}{(x-1)(x+2)}\) Ответ: D (f) =

Решение:

Функция \( f(x) = \frac{\sqrt{x+5}}{(x-1)(x+2)} \) содержит квадратный корень и дробь. Требуются два условия:

1. Подкоренное выражение неотрицательно: \( x+5 \geq 0 \implies x \geq -5 \)
2. Знаменатель не равен нулю: \( (x-1)(x+2) \neq 0 \implies x \neq 1 \) и \( x \neq -2 \)

Объединяя условия, получаем \( x \geq -5 \), \( x \neq 1 \) и \( x \neq -2 \).

Ответ: D (f) = [-5; -2) ∪ (-2; 1) ∪ (1; +∞).