16) f(x)=\(\frac{1}{\sqrt{x}}\) - \(\frac{x^3}{x-1}\) Ответ: D (f) =

Решение:

Функция \( f(x) = \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{x^3}{x-1} \) содержит квадратный корень в знаменателе и дробь. Требуются два условия:

1. Подкоренное выражение строго положительно (так как корень в знаменателе): \( x > 0 \)
2. Знаменатель второй дроби не равен нулю: \( x-1 \neq 0 \implies x \neq 1 \)

Объединяя условия, получаем \( x > 0 \) и \( x \neq 1 \).

Ответ: D (f) = (0; 1) ∪ (1; +∞).