15) \(\frac{14}{5} \cdot \left( \frac{3}{14} - \frac{5}{28} \right)\)

Решение:

Сначала выполним вычитание дробей в скобках. Приведём их к общему знаменателю 28.

1. Приведём \(\frac{3}{14}\) к знаменателю 28: \(\frac{3 × 2}{14 × 2} = \frac{6}{28}\).
2. Выполним вычитание в скобках: \(\frac{6}{28} - \frac{5}{28} = \frac{6 - 5}{28} = \frac{1}{28}\).
3. Теперь умножим \(\frac{14}{5}\) на \(\frac{1}{28}\): \(\frac{14}{5} × \frac{1}{28}\).
4. Умножим числители: \(14 × 1 = 14\).
5. Умножим знаменатели: \(5 × 28 = 140\).
6. Получим дробь: \(\frac{14}{140}\).
7. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 14: \(\frac{14 ÷ 14}{140 ÷ 14} = \frac{1}{10}\).

Ответ: \(\frac{1}{10}\).