15. Гидравлический пресс имеет поршни с площадью S₁ = 200 см² и S₂ = 1500 см². На меньший поршень действует сила 100 Н. Какая сила возникает на большем поршне?

Решение:

По закону Паскаля, давление, производимое на жидкость или газ, передается во все точки без изменений. В гидравлическом прессе это означает, что давление на меньший поршень равно давлению на больший поршень:

\( P_1 = P_2 \)

Давление вычисляется по формуле \( P = \frac{F}{S} \), где \( F \) — сила, а \( S \) — площадь.

\( \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \)

Где:

• \( F_1 = 100 \text{ Н} \) — сила, действующая на меньший поршень.
• \( S_1 = 200 \text{ см}^2 \) — площадь меньшего поршня.
• \( S_2 = 1500 \text{ см}^2 \) — площадь большего поршня.
• \( F_2 \) — сила, действующая на больший поршень, которую нужно найти.

Выразим \( F_2 \) из формулы:

\[ F_2 = F_1 · \frac{S_2}{S_1} \]

Подставим значения:

\[ F_2 = 100 \text{ Н} · \frac{1500 \text{ см}^2}{200 \text{ см}^2} = 100 · \frac{15}{2} = 100 · 7.5 = 750 \text{ Н} \]

Ответ: 2) 750 Н