16. В сосуд с водой положили три шарика одинаковой массы: сосновый, алюминиевый и железный. На какой из шариков действует самая большая и самая маленькая сила Архимеда? Р1 = 400 кг/м³, Р2 = 2700 кг/м³, Р3 = 7800 кг/м³.

Сила Архимеда (F_A) зависит от объема погруженного тела и плотности жидкости. Формула силы Архимеда:

F_A = ρ_жидкости ⋅ g ⋅ V_тела

В данной задаче нам даны плотности материалов шариков (ρ_шарика), а не их объемы. Однако, известно, что шарики имеют одинаковую массу (m). Масса связана с плотностью и объемом формулой: m = ρ ⋅ V.

Следовательно, объем тела можно выразить как V = m / ρ.

Подставим это в формулу силы Архимеда:

F_A = ρ_жидкости ⋅ g ⋅ (m / ρ_шарика)

Дано:

• m_сосновый = m_алюминиевый = m_железный (одинаковая масса)
• ρ_жидкости (воды) = 1000 кг/м³
• ρ_сосновый (P1) = 400 кг/м³
• ρ_алюминиевый (P2) = 2700 кг/м³
• ρ_железный (P3) = 7800 кг/м³

Найти: Шарик с самой большой и самой маленькой силой Архимеда.

Решение:

Из формулы F_A = ρ_жидкости ⋅ g ⋅ (m / ρ_шарика) видно, что сила Архимеда обратно пропорциональна плотности шарика (при одинаковых массе и плотности жидкости).

Это значит, что чем меньше плотность шарика, тем больше его объем, и тем больше сила Архимеда, действующая на него.

1. Самая маленькая плотность у соснового шарика (400 кг/м³). Следовательно, у него самый большой объем, и на него действует самая большая сила Архимеда.
2. Самая большая плотность у железного шарика (7800 кг/м³). Следовательно, у него самый маленький объем, и на него действует самая маленькая сила Архимеда.

Ответ: Самая большая сила Архимеда действует на сосновый шарик, а самая маленькая — на железный.

Варианты ответов:

1) FA1 = min. FA3 = max (Сосновый — мин, Железный — макс) - Неверно

2) FA3 = min. FA2 = max (Железный — мин, Алюминиевый — макс) - Неверно

3) FA2=min. FA3 = max (Алюминиевый — мин, Железный — макс) - Неверно

4) FA3 = min. FA1 = max (Железный — мин, Сосновый — макс) - Верно

Ответ: 4) FA3 = min. FA1 = max