20. Подъемная сила шара, заполненного гелием, равна 660 Н. Чему равен объем шара, если плотность гелия 0.2 кг/м³, плотность воздуха 1.3 кг/м³?

Подъемная сила (F_подъемная) шара, заполненного газом (в данном случае гелием), определяется разностью между силой Архимеда (выталкивающей силой воздуха) и весом гелия внутри шара.

F_подъемная = F_Архимеда - P_гелия

Сила Архимеда равна весу вытесненного воздуха:

F_Архимеда = ρ_воздуха ⋅ g ⋅ V_шара

Вес гелия внутри шара:

P_гелия = ρ_гелия ⋅ g ⋅ V_шара

Подставляем это в формулу подъемной силы:

F_подъемная = (ρ_воздуха ⋅ g ⋅ V_шара) - (ρ_гелия ⋅ g ⋅ V_шара)

Вынесем общие множители:

F_подъемная = (ρ_воздуха - ρ_гелия) ⋅ g ⋅ V_шара

Дано:

• F_подъемная = 660 Н
• ρ_гелия = 0.2 кг/м³
• ρ_воздуха = 1.3 кг/м³

Найти: V_шара

Решение:

1. Используем формулу:
• 660 Н = (1.3 кг/м³ - 0.2 кг/м³) ⋅ g ⋅ V_шара
• 660 Н = (1.1 кг/м³) ⋅ g ⋅ V_шара
2. Примем g ≈ 10 Н/кг.
• 660 Н = 1.1 кг/м³ ⋅ 10 Н/кг ⋅ V_шара
• 660 Н = 11 Н/м³ ⋅ V_шара
3. Найдем объем шара:
• V_шара = 660 Н / (11 Н/м³)
• V_шара = 60 м³

Ответ: 4) 60 м³