15. Годовая контрольная работа вариант Б1 1. Найдите значение выражения: 4 - \(4 \frac{21}{40} - 5,25\) : 1 \(\frac{9}{20}\)

Решение:

Давайте решим это выражение по шагам:

1. Вычислим значение в скобках:

   Сначала переведем десятичную дробь 5,25 в обыкновенную: 5,25 = 5 \(\frac{25}{100}\) = 5 \(\frac{1}{4}\). Теперь приведем дроби к общему знаменателю.

   4 \(\frac{21}{40}\) = \(\frac{4 \times 40 + 21}{40}\) = \(\frac{160 + 21}{40}\) = \(\frac{181}{40}\)

   5 \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{5 \times 4 + 1}{4}\) = \(\frac{21}{4}\)

   Приведем \( \frac{21}{4} \) к знаменателю 40: \(\frac{21}{4} = \frac{21 \times 10}{4 \times 10} = \frac{210}{40}

   Теперь вычтем: \(\frac{181}{40} - \frac{210}{40} = \frac{181 - 210}{40} = \frac{-29}{40}\)

2. Вычислим значение деления:

   Переведем смешанное число 1 \(\frac{9}{20}\) в неправильную дробь: 1 \(\frac{9}{20}\) = \(\frac{1 \times 20 + 9}{20}\) = \(\frac{29}{20}\)

   Теперь делим: \(\frac{-29}{40} : \frac{29}{20} = \frac{-29}{40} \times \frac{20}{29}\)

   Сократим 29 и 40 с 20:

   \(\frac{-1}{2} \times \frac{1}{1} = - \frac{1}{2}\)

3. Вычислим окончательное значение:

   Теперь вычтем полученное значение из 4:

   4 - \(- \frac{1}{2}\) = 4 + \(\frac{1}{2}\) = 4 \(\frac{1}{2}\)

Ответ:
\(4 \frac{1}{2}\)