15. Из вершины развернутого угла (аа1) в одну полуплоскость проведены лучи b и c. Чему равен угол (а1с), если угол (аb)=50°, а угол (bc)=20°.

Расположение лучей b и c в условии не уточнено, поэтому возможны два случая.

Если луч c расположен между лучами a и b, то угол между a и c равен 50° − 20° = 30°. Тогда угол между a₁ и c равен 180° − 30° = 150°.

Если луч b расположен между лучами a и c, то угол между a и c равен 50° + 20° = 70°. Тогда угол между a₁ и c равен 180° − 70° = 110°.

Ответ: 150° или 110°, в зависимости от порядка лучей.