15. Клиент А сделал вклад в банке в размере 7700 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А и Б закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А получил на 847 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

Пусть годовая ставка равна r в долях от единицы.

1. Клиент Б держал вклад один год, поэтому получил 7700(1 + r) рублей.
2. Клиент А держал вклад два года, поэтому получил 7700(1 + r)² рублей.
3. По условию разница равна 847 рублям: 7700(1 + r)² − 7700(1 + r) = 847. После вынесения общего множителя получаем 7700r(1 + r) = 847, то есть r(1 + r) = 0,11.
4. Подходит r = 0,1, поскольку 0,1 · 1,1 = 0,11. Отрицательное значение ставки не соответствует условию о начислении процентов.

Ответ: 10% годовых.