2. Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Объём работы по дням образует арифметическую прогрессию, сумма которой равна 500 м за 10 дней.

1. Средний объём работы за день: 500 / 10 = 50 м.
2. Для арифметической прогрессии средний объём за день равен полусумме объёмов первого и последнего дней: (3 + a₁₀) / 2 = 50.
3. Отсюда a₁₀ = 100 − 3 = 97 м.

Ответ: 97 метров.