16. Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 72% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 78% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть концентрации растворов в первом и втором сосудах равны соответственно x% и y%.

1. При смешивании всего содержимого сосудов масса кислоты составляет 72% от 120 кг: 0,72 · 120 = 86,4 кг. Поэтому 100x + 20y = 8640.
2. При смешивании равных масс концентрация равна среднему арифметическому концентраций: (x + y) / 2 = 78, откуда x + y = 156.
3. Из второго равенства y = 156 − x. Подставляем: 100x + 20(156 − x) = 8640; 80x = 5520; x = 69.
4. В первом сосуде кислоты 69% от 100 кг: 0,69 · 100 = 69 кг.

Ответ: 69 кг кислоты.