15. Косинус острого угла А треугольника ABC равен 2√6 / 5. Найдите sin A.

Решение:

• Используем основное тригонометрическое тождество: sin²A + cos²A = 1.
• Подставляем значение косинуса: sin²A + (2√6 / 5)² = 1.
• Вычисляем квадрат косинуса: sin²A + (4 * 6) / 25 = 1.
• sin²A + 24 / 25 = 1.
• Находим sin²A: sin²A = 1 - 24 / 25 = 1 / 25.
• Так как угол А острый, sin A > 0.
• Извлекаем квадратный корень: sin A = √(1 / 25) = 1 / 5.

Ответ: 1/5