16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 24√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Решение:

• Радиус описанной окружности (R) равен половине диагонали квадрата (d).
• R = d / 2
• 24√2 = d / 2
• Диагональ квадрата d = 2 * 24√2 = 48√2.
• Сторона квадрата (a) связана с диагональю соотношением: d = a√2.
• 48√2 = a√2
• Сторона квадрата a = 48.
• Радиус вписанной окружности (r) равен половине стороны квадрата.
• r = a / 2
• r = 48 / 2 = 24.

Ответ: 24