15. На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла ADC если угол ABC равен 44°.

Дано, что треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, это означает, что углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA. Угол ∠ABC = 44°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180° Так как ∠BAC = ∠BCA, можно записать: 2 * ∠BAC + 44° = 180° 2 * ∠BAC = 180° - 44° 2 * ∠BAC = 136° ∠BAC = 136° / 2 ∠BAC = 68° Поскольку AD = AC, треугольник ADC тоже равнобедренный с основанием DC. Значит, ∠ADC = ∠ACD. Угол ∠CAD является смежным с углом ∠BAC. Следовательно, ∠CAD = 180° - ∠BAC = 180° - 68° = 112°. В треугольнике ADC: ∠ADC + ∠ACD + ∠CAD = 180° Так как ∠ADC = ∠ACD, то 2 * ∠ADC + 112° = 180° 2 * ∠ADC = 180° - 112° 2 * ∠ADC = 68° ∠ADC = 68° / 2 ∠ADC = 34° **Ответ:** Угол ADC равен 34°.