15. На рисунке диагонали AC и BD пересекаются в O; AO = OD, ∠BAO = ∠CDO. Докажите, что △AOB = △DOC.

Рассмотрим треугольники AOB и DOC.

1. AO = OD по отметкам на рисунке.
2. ∠BAO = ∠CDO по отметкам.
3. ∠AOB = ∠DOC как вертикальные углы.

Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △AOB = △DOC.