15. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некото- ром случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события AUB.

Дано:

• Диаграмма Эйлера с указанным количеством исходов в областях.

Решение:

1. Общее количество исходов: Суммируем количество исходов во всех областях диаграммы:
   
   18 (только А) + 6 (А и В) + 12 (только В) = 36 исходов.
2. Количество исходов события A U B: Событие A U B включает все исходы, которые принадлежат А, или В, или обоим. Это все исходы, кроме тех, что вне кругов А и В. В данном случае, это 18 + 6 + 12 = 36 исходов.
3. Расчет вероятности: Вероятность события вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.
   
   \[ P(A \cup B) = \frac{\text{Количество исходов в } A \cup B}{\text{Общее количество исходов}} \]
   
   \[ P(A \cup B) = \frac{36}{36} = 1 \]

Ответ: 1