15. На рисунке изображён граф. Ваня обвёл этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Ваня начал обводить граф, если он закончил его обводить в вершине C?

При обходе каждого ребра ровно один раз степени всех вершин, кроме начала и конца, должны быть чётными; начало и конец — вершины нечётной степени.

По рисунку нечётными являются вершины \(C\) и \(O\): у \(C\) три инцидентных ребра, у \(O\) нечётное число рёбер. Поскольку обход закончился в \(C\), начаться он должен в другой нечётной вершине.

Ответ: в вершине O.