7. Найдите значение выражения $\frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}$ при $x=-3$ и $y=\frac13$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения $\frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}$ при $x=-3$ и $y=\frac13$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение: $x^3y+xy^3=xy(x^2+y^2)$, а $x-y=-(y-x)$. Поэтому

\[\frac{xy(x^2+y^2)}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}=-\frac{5xy}{2}.\]

Подставим значения: $-\frac52\cdot(-3)\cdot\frac13=\frac52$.

Ответ: $\frac52$.

7. Найдите значение выражения \(\frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)}\cdot\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}\) при \(x=-3\) и \(y=\frac13\).