15. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 8, DC = 28. Площадь треугольника ABC равна 450. Найдите площадь треугольника ABD.

\(AC=AD+DC=8+28=36\).

Треугольники \(ABD\) и \(ABC\) имеют общую высоту, поэтому их площади относятся как основания:

\[\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AC}=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}.\]

\[S_{ABD}=450\cdot\frac{2}{9}=100.\]

Ответ: 100