15. Найдите длины сторон фигуры, изображенной на рисунке.

Решение:

Фигура является прямоугольником \( ABCD \).

Из рисунка видно, что площадь прямоугольника \( S = 12 \).

Сторона \( AB \) обозначена как \( x \).

Сторона \( BC \) обозначена как \( 3x \).

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = AB \times BC \).

Подставим известные значения: \( 12 = x \times 3x \).

\( 12 = 3x^2 \).

Разделим обе части на \( 3 \): \( x^2 = 4 \).

Извлечём квадратный корень: \( x = 2 \) (длина стороны не может быть отрицательной).

Теперь найдём длины сторон:

• \( AB = x = 2 \)
• \( BC = 3x = 3 \times 2 = 6 \)

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны \( 2 \) и \( 6 \).

Ответ: длины сторон фигуры равны 2 и 6.