15. Найдите значение выражения $7^{\log_7 5}-2^{2\log_2 3}+\left(\sqrt{3}\right)^{\log_3 16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Найдите значение выражения $7^{\log_7 5}-2^{2\log_2 3}+\left(\sqrt{3}\right)^{\log_3 16}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $a^{\log_a b}=b$:

$7^{\log_7 5}=5$, а $2^{2\log_2 3}=(2^{\log_2 3})^2=3^2=9$.

$(\sqrt{3})^{\log_3 16}=(3^{1/2})^{\log_3 16}=3^{\frac12\log_3 16}=\sqrt{16}=4$.

Тогда $5-9+4=0$.

Ответ: 0.

15. Найдите значение выражения \(7^{\log_7 5}-2^{2\log_2 3}+\left(\sqrt{3}\right)^{\log_3 16}\).