16. Найдите значение выражения $\left(\log_{\pi}\pi^2-2\log_3\frac{1}{27}+\log_{\sqrt{7}}7\right)^{3\lg 4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Найдите значение выражения $\left(\log_{\pi}\pi^2-2\log_3\frac{1}{27}+\log_{\sqrt{7}}7\right)^{3\lg 4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала вычислим основание степени:

$\log_{\pi}\pi^2=2$, $\log_3\frac{1}{27}=-3$, $\log_{\sqrt{7}}7=2$.

Следовательно, выражение в скобках равно $2-2(-3)+2=10$.

Так как $3\lg 4=\lg 64$, получаем $10^{3\lg 4}=10^{\lg 64}=64$.

Ответ: 64.

16. Найдите значение выражения \(\left(\log_{\pi}\pi^2-2\log_3\frac{1}{27}+\log_{\sqrt{7}}7\right)^{3\lg 4}\).